G.E.P.A.L.M.
Organisme de formation
01 47 07 82 11 51 rue Cantagrel Paris 75013 France
Groupe d'Étude sur la psychopathologie des Activités Logico-Mathématiques

Programme Rééducation du Raisonnement Logico-Mathématique


Rééducation du Raisonnement logico-mathématique (1ère et 2e année)

Prérequis : Le programme  est accessible aux orthophonistes, enseignants spécialisés, psychomotriciens, psychologues, ergothérapeuthes, sans formation préalable sur la cognition mathématique. Accessible aux professionnels de santé  et enseignants en situation de handicap.

Déroulement : 100 heures réparties sur 10 sessions de 10h (vendredi soir et samedi en journée) +

Dates et lieu détaillés  sur le catalogue de la formation  en lien  en page d'accueil. 

Objectif pédagogique : Poser le cadre de travail dans le domaine du nombre et du raisonnement, en lien avec les troubles des acquisitions du nombre et des opérations (dyscalculies primaires et secondaires), les troubles du langage oral et écrit (troubles d’organisation du niveau morpho-syntaxique, agrammatisme, dyssyntaxie), relatifs au thème de chaque session.

Ces sessions étudient les pathologies de la Cognition Mathématique, elles permettent d'amener les stagiaires à se construire un outil de Rééducation concernant l'inclusion de classes, le nombre et  les opérations arithmétiques. Etablir le support rédactionnel du Bilan logico-mathématique ; ouverture au projet thérapeutique adapté à diverses pathologies : Dyscalculie ; Dyspraxie ; TDA(H), TED/ autisme ; Retard et troubles des fonctions exécutives.

Modalités : Nos formations ont lieu en présentiel,  alternance entre théorie et ateliers de raisonnement logique par petits groupes.

Contenus de formation :

Session 1 : Activités préparatoires au raisonnement et à la construction du nombre - 10h
Objectifs : Présentation de la pédagogie du GEPALM et des objectifs fondamentaux de la formation: la construction du nombre et du raisonnement logique. Aborder les techniques de rééducation par l’introduction des notions d’éléments (unités) et d’univers. Exercer la pensée combinatoire pour développer la mobilité/ flexibilité de la pensée. Traitements : la construction d’objets à compter (“unités pratiques” : nommables, déplaçables, reproductibles, permanent, permutable, insécable). Permet la sollicitation des praxies constructives et motrices, et amène l’enfant à tenir compte des structures du réel la mise en situation des éléments ainsi fabriquer ouvre également aux déplacements exploratoires dans l’espace en 3D.

1ère ½ journée : Présentation de la formation au regard des attentes et des pratiques; programme de la session.Ateliers individuels : L’objet compté ; a) recueil des propositions; b) réalisation.
Mise en commun des ateliers et analyse théorique. Synthèse: lien avec la construction du nombre
Ateliers individuels : du projet à la mise en mots (histoires).
Synthèse : notion “d’habillage” des situations.
2 ème½ journée : Ateliers en groupes: de l’histoire à la réalisation matérielle.
Analyse théorique: structures du réel, structures de pensée.
Synthèse : l’univers de travail.
3 ème½ journée : Ateliers individuels: mobiliser sa pensée.
Mise en commun et analyse théorique : parcours de différents possibles.
Habillage des situations en fonction des objectifs de rééducation. Les premières épreuves de Bilan.

Session 2 : Les permutations et la logique des classes - 10h
Le traitement des difficultés de conservation des quantités discontinues, de la mobilité de pensée
Objectifs : Observer sa démarche personnelle de mobilisation de la pensée: savoir aborder une activité selon plusieurs points de vue. Découvrir et acquérir les outils qui stimulent et développent cette mobilité dans différentes situations d’apprentissage et de construction de notions mathématiques. Étudier les propriétés des éléments et aborder la logique des classes (tautologie, implication, équivalence, alternative)
1ère ½ journée : Mise en commun du travail réalisé entre les sessions; réponses aux questions. Introduction à l’atelier : données préalables. Ateliers en groupes: réflexion et réalisation matérielle de situations combinatoires. Synthèse : lien avec le développement du raisonnement.

2 ème½ journée : Ateliers individuels: déterminer les propriétés d’un objet quelconque. Mise en commun : recherche de propriétés communes. Analyse théorique : la constitution des classes. Synthèse : Classements et classification.

3 ème½ journée : La logique des classes. Les tableaux de vérité. Synthèse / les cas logiques (tautologie, implication, équivalence, disjonction). Partie théorique: les propriétés instables. Liens avec les pathologies.

Session 3 : Intersection des classes 1 - 10h
Objectifs : Présenter et développer une technique de rééducation visant à analyser les propriétés, à construire les classes logiques et à les coordonner. Commencer par un travail au niveau préopératoire pour tenir compte des retards liés aux pathologies et atteindre progressivement les activités systématiques qui ouvrent à la construction du nombre. Les coordinations de propriétés (traitement de la mobilité de pensée, des coordinations logiques, du raisonnement inférentiel) dans les TDA(H), l’autisme ,les Troubles des Apprentissages en Mathématique, retards mentaux légers, dyspraxies, dyscalculie.
1ère ½ journée : Mise en commun du travail réalisé entre les sessions; réponses aux questions.Partie théorique : le développement des classifications ; les coordinations. Synthèse : le tri dichotomique. Epreuves de Bilan. Introduction à l’atelier: données préalables. Ateliers : Elaboration d’un univers constitutif des classes et des coordinations de propriétés. Mise en commun et analyse théorique des productions des participants Synthèse : les principes de fonctionnement du “jeu”.

2 ème½ journée : Ateliers en groupes: première approche de l’utilisation du jeu; expérience interactive entre participants. Mise en commun : exploitation du jeu en cours de construction.
Analyse théorique: validité des activités proposées en regard de la construction des classes.
Synthèse: les déplacements; les changements de point de vue.
3 ème½ journée : Introduction à l’atelier : la multiplication de classes
Ateliers en groupes: construction d’un jeu complet
Partie théorique: exploitation numérique.
Organisation de groupes de travail et d’échanges
Mise en commun et analyse théorique: exploration systématique des classes
Synthèse: Traces et déductions ; le raisonnement logico-mathématique.

Session 4 : Intersection de classes et coordinations (suite) - 10h
Objectifs : Passage aux activités systématiques du niveau opératoire (dans le traitement des pathologies vues à la session 3). Développer l’outil de rééducation construit à la session précédente pour élargir la construction des coordinations ; utiliser les applications de cet outil dans les domaines numériques et du développement du raisonnement inférentiel.
1ère ½ journée : Mise en commun du travail réalisé entre les sessions; réponses aux questions.
Ateliers en groupes : Interaction à partir des applications faites auprès de leurs patients par les participants.
Synthèse: liens avec le langage ; quantificateurs (classes et sous-classes).
2 ème½ journée : Ateliers en groupes: exploitation systématique des traces laissées par l’exploration des classes.
Mise en commun et analyse théorique : les certitudes et les incertitudes
Synthèse : Axe développemental
3 ème½ journée : Généralisation : Coordination de 2 voire 3 propriétés affirmatives et/ou négatives
Partie théorique: suppression d’un cas de coordination; ouverture aux déductions inclusives
Liens avec le langage et progression rééducative.
Distribution de la bibliographie et organisation de groupes de travail et d’échanges.

 Session 5 : Relations, ordre, sériations et raisonnement transitif – 10h
Objectifs : Aborder les relations et la sériation; rééduquer les troubles liés aux propriétés d’antisymétrie et de transitivité; construire le raisonnement dans la structure de sériation; établir des liens avec la construction du nombre .Construire un outil de rééducation de la structure de sériation au niveau opératoire. Traitement des pathologies touchant au raisonnement et à la construction du nombre, de la dyspraxie et des troubles du langage
1ère ½ journée : Analyse des pratiques depuis la session précédente. Mise en Ateliers individuels : recueil des connaissances et analyse des pratiques actuelles des participants à propos des relations. Mise en commun des ateliers et analyse théorique des réponses obtenues (propriétés instables des éléments précédemment étudiés du point de vue de leur stabilité). Synthèse : les différentes relations.
Atelier en groupes : 2 sens de relations, type “maquilleur/maquillé”
Analyse théorique: coordinations de ces relations .Relations entre 3 éléments pour étudier les situations de transitivité. Synthèse: les caractéristiques des relations. 

2 ème½ journée : Relations entre 3 éléments ; situations de transitivité.
Synthèse: les caractéristiques des relations. Recherche de différentes relations d’ordre. Approche rééducative de la relation d’ordre ; Mise en commun. Construction incontournable d’un univers sérié de travail (domaine spatial). Matériel mobile pour une meilleure flexibilité. Contrainte intéressante des structures du réel dans la construction et l’exploration du matériel. Importance des déplacements (investir l’espace).

3 ème½ journée :
Introduction d’un 3ème élément et sériation (coordination rendue nécessaire pour l’élément intermédiaire)
Développement de la structure de sériation chez l’enfant
Epreuves préalables à la mise en oeuvre du travail rééducatif
Atelier “sériation au niveau préopératoire”
Analyse de l’atelier: codage/ décodage → déductions au fur et à mesure des possibilités (en particulier transitivité).
Liens avec le langage ; Synthèse ; Organisation de groupes de travail et d’échanges.
Approche rééducative de la relation d’ordre ; Mise en commun. Construction incontournable de l’univers sérié de travail (domaine spatial). Matériel mobile pour une meilleure flexibilité.

Session 6 :Inclusion de classes et coordinations 10h

Objectifs   : Acquérir un outil de travail de l’inclusion hiérarchique et de ses applications.

1ère ½ journée :Mise en commun du travail réalisé entre les sessions ; réponses aux questions. Ateliers individuels: recueil des connaissances et analyse des pratiques des participants à propos de l’inclusion. Mise en commun des ateliers et analyse théorique des réponses obtenues. Synthèse : définition de l’inclusion de classes. Atelier collectif : l’inclusion au niveau des coordinations d’affirmations Analyse théorique : émergence de l’inclusion; validité et matériel utilisé en rééducation. Synthèse: relations de partie à tout.

2 ème½ journée :L'inclusion simple, l'inclusion avec négation. Mise en commun : le développement de l’inclusion. Analyse théorique : conséquences didactiques ; cas impossible (structures du réel ou non). Synthèse: complexité du raisonnement inclusif ; progression et précautions dans le travail rééducatif.

3 ème½ journée :Atelier collectif: technique de travail de l’emboîtement d’une classe dans un autre. Mise en commun et analyse théorique : travail didactique indispensable à la construction du nombre. Synthèse: antisymétrie; quantification intensive des classes emboîtées. Partie théorique et conclusion: aspects numériques dans les situations inclusives Epreuves de bilan.Organisation de groupes de travail et d’échanges.

Session 7: Le nombre et la numération 10h

Objectifs  :Etudier les propriétés des relations; aborder la relation d’ordre et les comparaisonsentre les éléments pour préparer l’accès à la construction du nombre.

1ère ½ journée : Mise en commun du travail réalisé entre les sessions; Analyse des pratiques depuis la session précédente. Ateliers individuels: recueil des connaissances et analyse des pratiques actuelles des participants à propos des relations du nombre. Atelier individuel: Qu’est-ce que le nombre? Pourquoi parle-t-on de le construire?  Les objets à compter (et leurs caractéristiques vus à la session 1), conservations, classifications (collections en extension/ compréhension: nommées; inclusion), sériations (successions), Equivalence. Tout ce qui renvoie à la Structure. Aspect cardinal: quantités (+/-) : reprise des conclusions de la session précédente à propos des successions.

2 ème½ journée : Aspect ordinal : Reprise des conclusions de la session précédente à propos des successions. Comment s’assurer que l’enfant a au moins commencé à coordonner avant/ après et qu’il est capable d’envisager une suite (série, trajet ou récit) directement ou à rebours? Atelier “numérotation”: Synthèse de l’ordinal et du cardinal. Chaque question “cardinale”  attend une réponse “ordinale” et inversement: aspect fondamental du nombre, trop rarement abordé. Epreuve d’ordinalité“.

3 ème½ journée : Différence entre nombre et numération : Présentation du système de numération (équivalence, regroupements, lettres numérales, mots-nombres, zéro, position). Séparer codage des petites quantités (regroupement de niveau 1) de celui des plus grosses (regroupement décimal). Equivalence. Ouverture aux nombres non-entiers (mesure, fractions). Questionnaires d’acquisitions. Principe de regroupement (incrémentation) / dégroupement (décrémentation). Intro aux lettres numérales (coder les petites quantités). Symbolisme, opérativité. Regroupements successifs et équivalence. Code et position: transcodage.

Session 8 :Les opérations arithmétiques 10h

Objectifs  : Donner du sens aux opérations arithmétiques : construire la réversibilité des opérations pour élaborer un outil de résolution des problèmes.

1ère ½ journée : Mise en commun du travail inter-session: analyse des pratiques. Atelier:  Qu’évoque pour vous le mot “opération” de façon très générale ? Rappel: propriété 1 élément ; relation 2 éléments ; opération 3 éléments. Recherche des propriétés des opérations (situation sans nombre).Les opérations sur les ensembles non numériques. Atelier: Créer une opération non arithmétique dont vous étudierez les propriétés. Analyse des ateliers: importance de détacher l’aspect “sens de l’opération” de l’aspect numérique; comprendre les liens avec les situations de logique élémentaire; accéder à la notion de domaine de définition et de loi de composition interne.

2 ème½ journée : Les opérations arithmétiques : Temporalité/spatialité. Opérations directes (addition & multiplication)/ inverses ; 2 soustractions. Le cas de la “division euclidienne”. Présentation des situations d’énigmes. Atelier en groupe : Analyse des ateliers: technique de construction de la certitude du résultat unique et de la réversibilité addition/soustraction et multiplication/ division

3 ème½ journée : Passage de l’opération descriptive d’une action à l’opération comme outil de résolution d’une énigme numérique. Introduction à la notion de problème: Enchaînements d’opérations : résultats intermédiaires. Aspects “langage”. La division euclidienne et les variations: étude systématique en ateliers de groupes. Parcours des différentes possibilités de poser des invariants pour étudier les variations des autres données. Présentation d’épreuves de Bilan : Le sens des opérations ; la réversibilité ; le langage.

Session 9 : Le Raisonnement et paliers de développement - 10h

Objectifs  : Doter la stagiaire d’outils permettant de suivre la progression de chaque enfant en fonction de sa pathologie.

1ère ½ journée : Des inférences simples au raisonnement hypothético-déductif; étapes du développement logico-mathématique afin de pouvoir suivre l’évolution des traitements mis en œuvre.

Présentation de la session au regard des attentes et des pratiques. Liens entre fondamentaux théoriques et techniques de prise en charge; progression du raisonnement au regard des structures; étapes du développement du raisonnement logique et de la cognition mathématique.

Atelier individuel: retrouver les points théoriques transversaux. Retrouver les points communs entre les techniques qui permettent d’atteindre ces objectifs.

Synthèse: Exploration systématique de chaque structure avec parcours des différents points de vue et leur Coordination, anticipation; énigmes; Exploitation des traces laissées par l’exploration; importance des déplacements; mise en conflit cognitif.

2 ème½ journée :Atelier individuel: Qu’est-ce qu’une Structure. Ateliers en groupes: construction d’un univers représentant une structure.

Mise en commun: exploration de cet univers au regard des connaissances (données connues), des ignorances (données cachées), des affirmations, des négations, des déductions possibles nécessitant ou non de poser des hypothèses.

Synthèse : Le raisonnement inférentiel; la déduction inclusive; le raisonnement hypothético déductif.

Applications dans les troubles des acquisitions du nombre et des opérations (dyscalculies primaires et secondaires), les troubles du langage oral et écrit (troubles d’organisation du niveau morpho-syntaxique, agrammatisme, dyssyntaxie), TAC, dyssynchronies,  compensation des troubles neuro-visuels).

 

3 ème½ journée : Mise en relation des étapes de raisonnement et des domaines d’application approfondissement des outils concernant l’acquisition de la compréhension ,de la manipulation et des représentations de l’espace et du temps dans les pathologies cognitives langagières, neuro-visuelles, praxiques ou dysexécutives.

Synthèse : préparation d’un tableau en vue de l’analyse des résultats aux épreuves de bilan

Conclusion: cette analyse constitue un véritable outil de travail, permettant de suivre l’évolution de construction du raisonnement logique et de la cognition mathématique en respectant les capacités de chaque enfant quelle que soit sa pathologie, ne franchissant une étape qu’en s’appuyant sur les certitudes construites au palier précédent.

Session 10 : Bilan clinique pour un projet thérapeutique - 10h

Objectif : Outil clinique pour un projet thérapeutique : Evaluation des difficultés du patient en vue de la mise en place d’un traitement approprié dans les pathologies suivantes :

Dyscalculie ;dyspraxie ; TDA(H), TED/ autisme ;Retard et troubles des fonctions exécutives (Attention Mémoire - Représentation - Langage Raisonnement - Catégorisation - Prise de décision - reconnaissance - Apprentissage;Troubles structurels du langage ; Troubles du raisonnement logico-mathématique dans le cadre de maladies génétiques et déficiences mentales légères, déficience auditive, dégénérescence, traumatismes cérébraux, AVC (enfants et adultes).

1ère ½ journée : Mise en commun du travail réalisé entre les sessions; réponses aux questions. Ateliers individuels: recueil des connaissances et analyse des pratiques des participants à propos du bilan du raisonnement logique et de la cognition mathématique.

Plan de la session à partir des réponses des participants .Synthèse : les différentes parties du bilan.

2 ème½ journée :Ateliers en groupe: les classifications

Epreuves de tris (matériel; protocole de passation; recueil et analyse des résultats; liens avec les plaintes et/ou les pathologies) observation de la flexibilité mentale, des capacités de coordination et d’anticipation/planification, des liens avec le langage, de l’accès à la généralisation et la quantification.

Epreuves d’inclusion (matériel; protocole de passation; recueil et analyse des résultats; liens avec les plaintes et/ou les pathologies) observation des relations de partie à tout, de la quantification intensive, des capacités de hiérarchisation des univers, des liens avec le langage.

Ateliers en groupe: les sériations

Mise en commun : le raisonnement transitif; temps et ordinalité. Analyse théorique: validité du matériel utilisé.

Synthèse: les épreuves (passation; résultats; analyse

Epreuves de réversibilité, de compréhension/ expression du langage, de filiation de structure, de transitivité (matériel; protocole de passation; recueil et analyse des résultats; liens avec les plaintes et/ou les pathologies) observation de la démarche, prise en compte de l’anticipation et des comparaisons

Epreuve de propagation de la relation avec maintien de l’antisymétrie et le raisonnement transitif (matériel; protocole de passation; recueil et analyse des résultats; liens avec les plaintes et/ou les pathologies).observation de la démarche, prise en compte de l’anticipation et de la systématisation des comparaisons.

3 ème½ journée                                                      

Le nombre et les opérations

Matériel; protocole de passation; recueil et analyse des résultats; liens avec les plaintes et/ou les pathologies)

Correspondance terme à terme et construction inférentielle.

Conservation (leurre spatial et/ou temporel pour tenir compte des pathologies dans ces domaines.) Epreuves reposant sur la transitivité de l’égalité. L’ordinalité

Transcodage (encodage/décodage cardinal de quantités chiffrées ou seulement nommées)

Les opérations (mise en situation et sens; réversibilité addition/soustraction et multiplication/ division.

Pour chaque domaine: (matériel; protocole de passation; recueil et analyse des résultats; liens avec les pathologies. L’anamnèse

Prendre en compte certaines difficultés de manipulations liées aux pathologies déclarées ou envisagées)

L’espace: topologie; constructions euclidienne et représentations; distance; symétrie)

Le temps (quantification des durées; équivalence; gestion du temps et autonomie)

Le langage (conceptualisation; généralisation; abstraction)

Le projet thérapeutique global.

Moyens et méthodes pédagogiques :
Alternance entre apports théoriques et ateliers didactiques. L’analyse des ateliers et les mises en commun donneront lieu à une adaptation aux questions spécifiques des participants et aux diverses pathologies rencontrées dans l’exercice professionnel. Des liens avec les structures de pensée explorées lors du bilan orthophonique aideront à établir le projet rééducatif propre à chaque enfant.

Formateurs :  

Anne Noblet, Martine Grosfilley, Marjorie Tana, Pascale Depoilly-Guidault,  Laurence Richez, Edith Boinet- Renouard, Fabrice Ravenel, orthophonistes 

Françoise Buisson, professeur de mathématique

Un formateur différent par ville voir les dates sur site rubrique

https://www.gepalm.org/formation/gepalm/1

Evaluations :Plusieurs questionnaires de satisfaction et de validation des connaissances sont remis aux participants 

Tarif prise en charge personnelle ou en libéral: 190€/session 

Tarif  prise en charge par le financeur  1200€/année

Inscription : Envoyer un e-mail à info@gepalm.org ou selectionner la formation sur le lien ci-dessous et laisser vous guider. 

 https://www.gepalm.org/modalites-d-inscription

Accessibilités : Les conditions d'acceuil des publics en situation de handicap sont indiqués lors de l'envoi de la convocation  (accessibilité au local de formation, adaptation de la prestation).

 A Paris :   Mas-paris.fr/informations-pratiques

A Marseille : http://www.centrelemistral.fr/acces-au-centre